Pengantar Teori Kuantum (Radiasi Termal, Hukum Stefan dan Pergeseran Wien)

PENGANTAR TEORI KUANTUM       Fisika klasik, yakni fisika sebelum abad keduapuluh, didominasi oleh mekanika Newton dan elektromagnetika klasik yang digambarkan oleh persamaan Maxwell. Hal ini tidak mengherankan karena gejala-gejala alamiah yang teramati oleh manusia pada waktu itu dapat dijelaskankan secara memuaskan dan diprediksi (diramalkan) secara akurat oleh kedua teori itu. Keteraturan gerakan planet-planet mengelilingi pusat suatu tatasurya (matahari untuk sistem tata surya kita) dirumuskan secara empiris oleh Kepler melalui hukum-hukumnya. Ketiga hukum Kepler itu dibangun dengan berdasarkan pada data-data yang telah dikumpulkan oleh Brahe. Hukum-hukum Kepler itu ternyata secara mendasar dapat dijelaskan oleh hukum Newton tentang gerak dan gravitasi. Ketiga hukum Kepler itu berhasil diturunkan dari hukum-hukum Newton. Sementara itu, gejala-gejala alamiah seperti pemantulan dan pembiasan cahaya, defraksi (pelenturan) cahaya, interferensi cahaya, polarisasi cahaya dan lain sebagainya dapat dijelaskan dengan baik oleh elektromagnetika klasik berdasarkan keyakinan bahwa cahaya sesungguhnya merupakan gelombang elektromagnetik. Keyakinan manusia akan kebenaran kedua teori tersebut meningkatkan status kedua teori itu menjadi hukum-hukum dasar ilmu fisika, lalu membangun anggapan bahwa semua gejala-gejala alamih sudah semestinya dapat dijelaskan berdasarkan kedua teori itu. Lalu, benarkah anggapan semacam itu? Sejarah mencatat kejadian yang lain.       Keyakinan kita bahwa fisika klasik (mekanika Newton dan elektromagnetika Maxwell) dapat menjelaskan semua gejala alamiah itu agaknya mulai menyusut ketika para eksperimentator berhasil mencapai kemampuan yang mengagumkan dalam menjelajahi dunia mikroskopis, sehingga mampu mendapatkan data-data baru dalam ranah itu. Mereka banyak menyadari adanya gejala-gejala alamiah yang sukar bahkan sama sekali tidak dapat dijelaskan oleh kedua teori klasik itu. Beberapa eksperimen memaksa orang mulai ragu terhadap kebenaran mekanika Newton. Beberapa yang lain membawa kita kepada kesangsian akan elektromagnetik klasik. Dalam bab ini kita hendak membicarakan beberapa eksperimen tersebut dan bagaimana orang keluar dari permasalahan yang dihadapi oleh fisika klasik itu.             (Catatan: Mekanika Newton dan elektromagnetika Maxwell lazim disebut teori klasik atau fisika klasik untuk membedakannya dari pandangan-pandangan baru yang seringkali tampak radikal dari sudut pandang teori klasik. Pandangan-pandangan baru ini dikenal sebagai teori kuantum.)

Radiasi Benda Hitam

Radiasi Termal, Hukum Stefan dan Pergeseran Wien Gejala alamiah paling awal yang gagal dijelaskan oleh elektromagnetika klasik adalah radiasi termal. Radiasi, seperti telah anda ketahui, adalah pemindahan tenaga melalui

pancaran gelombang elektromagnetik. Jadi, radiasi termal adalah pemancaran gelombang elektromagnetik oleh suatu benda semata-mata karena suhunya. Semakin tinggi temperatur itu semakin banyak tenaga yang dipancarkan dalam bentuk radiasi. Untuk benda-benda yang memiliki temperatur kurang dari kira-kira 700° C, radiasi cahaya tampak (yaitu gelombanng elektromagnetik pada daerah panjang gelombang 4000 Å < λ < 7000 Å) sebegitu lemahnya sehingga tidak dapat dilihat dengan mata telanjang. Radiasi pada panjang gelombang tersebut baru dapat dilihat dengan mata telanjang pada temperatur di atas 700° C. Pada saat itu benda yang bersangkutan berpijar. Spektrum pancarannya bersifat kontinyu (malar) dan semua padatan menampakkan kecenderungan untuk mempunyai spektrum pancaran yang sama pada suhu yang sama. Semuanya mendekati spektrum pancaran benda hitam sempurna. Apa yang dimaksud dengan benda hitam sempuran? Kita akan uraikan di belakang.         Gambar 6.1 memperlihatkan susunan peralatan guna mengukur spektrum radiasi termal. Benda bersuhu T1 yang akan diukur spektrumnya diletakkan dibelakang kolimator. Benda itu memancarkan radiasi elektromagnetik ke segala arah. Adanya kolimator memungkinkan kita hanya memilih pancaran-pancaran ke arah tertentu saja. Radiasi yang berhasil melalui kolimator kemudian dilewatkan prisma atau peranti-peranti dispersif (pengurai) yang lain. Radiasi-radiasi dengan panjang gelombang berbeda akan terlihat pada sudut q yang berbeda. Oleh karena itu dengan menggerakkan detektor dari satu sudut ke sudut yang lain kita dapat mengukur intensitas pada masing-masing sudut, yakni intensitas masing-masing panjang gelombang yang bersesuaian dengan sudut-sudut itu. Tetapi penampang detektor bukanlah titik geometris, sehingga yang terukur bukan intensitas radiasi pada sudut tunggal, melainkan intensitas radiasi pada selang sudut d di sekitar q, yakni bersesuaian dengan intensitas radiasi pada selang panjang gelombang d di sekitar l. Besaran yang terukur ini disebut rapat intensitas radiasi atau intensitas radiasi spektral dan dilambangkan dengan Il. Hasil-hasil pengukuran itu kemudian diplot sebagaiman grafik yang ditunjukkan pada gambar 6.2 untuk dua suhu yang berbeda T2 > T1. Dari hasil-hasil eksperimen yang telah dilakukan didapatkan bahwa intensitas radiasi keseluruhan yang dipancarkan oleh sebuah benda, yakni intensitas radiasi yang menyangkut keseluruhan panjang gelombang berbanding lurus dengan pangkat empat dari suhu mutlak benda. Jika W(T) intensitas radiasi keseluruhan yang dimaksud, maka W(T) = e s T4, dengan s dikenal sebagai tetapan Stefan-Bolztmann yang besarnya 5,6703 × 10-8watt/m2.K4 dan e adalah emisivitas yang nilainya antara 0 sampai 1. Emisivitas tergantung dari sifat-sifat permukaan benda yang ditinjau. Tetang konsep emisivitas ini akan dijelaskan pada subbagian mendatang. Persamaan (6.1) dikenal sebagai hukum Stefan. W(T) tidak lain adalah luas wilayah di bawah kurva Il pada suhu T. Contoh 1 : Suhu normal badan anda berkisar dari 36 °C samapai 37 °C berapakah intensitas radiasi total yang dipancarkan oleh badan anda, jika emisivitas permukaan badan anda 0,2?

Jawab : Dalam skala kelvin suhu badan anda berkisar dari 309 K sampai 310 K. Oleh karena itu berdasarkan hukum stefan, badan anda memancarkan radiasi dengan intensitas berkisar dari                     W(309 K) = (0,2)(5,6703 × 10-8 watt/m2.K4)( 309 K)4                                                                                = 103,39 watt/m sampai                      W(310 K) = (0,2)(5,6703 × 10-8 watt/m2.K4)(310K)4                                                                              = 104,73 watt/m2. Anggaplah luas permukaan badan sama dengan lingkar badan dikalikan tinggi badan. Jika lingkar badan anda rata-rata 1,0 meter dan tinggi badan anda 1,6 meter, maka luas permukaan badan anda kira-kira 1,6 m2. Dengan demikian, maka anda memancarkan tenaga antara 165,42 Joule sampai 167,57 Joule perdetik. Untuk dibayangkan saja, tenaga sebesar 165,42 joule sama dengan tenaga yang kita gunakan untuk mengangkat beban 16,542 kg setinggi satu meter. Pada gambar 6.2 terlihat puncak-puncak kurva rapat intensitas. Puncak-puncak itu bertepatan dengan panjang gelombang lmak. Jadi, yang dimaksud dengan lmak adalah panjang gelombang yang dimiliki oleh komponen radiasi dengan intensitas paling tinggi. Oleh karena itu, lmak bukanlah panjang gelombang maksimum. Pada grafik gambar 6.2 tampak bahwa semakin tinggi suhu benda, semakin kekiri puncaknya. Hal ini bersesuaian dengan pergeseran lmak. Wien menemukan kaitan antara pergeseran lmak dengan suhu benda. Hukum pergeseran Wien diungkapkan melalui persamaan : contoh 2. Hukum pergeseran Wien dapat digunakan untuk mengukur temperatur permukaan sebuah bintang. Dengan melakukan pengukuran rapat intensitas radiasi yang dipancarkan oleh bintang itu untuk berbagai panjang gelombang, maka anda bisa memperoleh grafik seperti pada gambar 6.2 untuk bintang yang anda amati. Dari grafik ituanda mendapatkan lmak, yakni panjang gelombang yang dimiliki oleh komponen radiasi yang intensitasnya paling tinggi. Dengan memanfaatkan persamaan (6.2) anda dapat menghitung suhu permukaan bintang itu. Andaikan spektrum sebuah bintang memiliki lmak = 5,0 × 10-7 meter. (a) Berapakah suhu pada permukaan bintang itu? (b) Berapakah intensitas radiasi keseluruhan yang dipancarkan oleh bintang itu bila emisivitasnya 1? (c) Dapatkah anda perkirakan jaraknya dari bumi bila I merupakan intensitas bintang itu diukur di permukaan bumi? Jawab : (a) Dengan lmak = 5,0 × 10-7 meter, maka dari persamaan (6.2) diperoleh (b) Dari persamaan (6.1) W(5796 K) = esT4 = (1)( 5,6703 × 10-8 watt/m2.K4)( 5796 K)2 = 6,399 × 107 watt/m2. (c) Bintang itu memancarkan radiasi ke segala penjuru. Oleh karena itu bila Rbb jarak bumi dari bintang itu, maka bumi terletak pada permukaan bola raksasa yang berpusat pada bintang itu. Karena di bumi intensitas cahaya bintang itu I, maka tenaga keseluruhan radiasi yang dipancarkan tiap satu satuan waktu melalui permukaan bola raksasa itu adalah 4phiRbb2I. Tenaga radiasi sebesar inilah yang dipancarkan dari permukaan bintang itu tiap Satu-satuan waktu. Bila jejari bintang itu Rb, maka             4Rbb2I = 4phiRb2 W(5796 K). Jadi, jarak bintang itu dapat dihitung bilamana kita mengetahui jejari bintang itu. Sedangkan, jejari bintang dapat diukur melalui fasilitas yang disediakan teleskop.