Bahan Kuliah Fisika Statistik (Sistem Mikroskopik dan Makroskopik)

Sistem Mikroskopik dan Makroskopik

    A.   Keadaan Makro dan Mikro

Keadaan termodinamika digambarkan sebagai titik dalam ruang keadaan. Setiap titik dalam diagram fase sistem PVT bersesuaian dengan sebuah keadaan, yaitu keadaan termodinamik. Keadaan termodinamik adalah keadaan makro (macrostate). Setiap keadaan makro bersesuaian dengan banyak sekali keadaan mikro, bahkan tak-hingga untuk sistem kontinu. Keadaan mikro adalah konfigurasi sesaat dari semua elemen mikroskopik. Keadaan-keadaan mikroskopik suatu sistem dapat dinyatakan dalam ruang fase. Ruang fase dari suatu gas dalam wadah tertutup yang terdiri atas N molekul dapat digambarkan dalam ruang fase berdimensi 6N, yaitu {x1···pz N}.

    B.   Pandangan Makroskopik

          Dalam termodinamika sistem akan dideskripsikan dengan sejumlah besaran fisis yang menggambarkan keadaan sistem (disebut sebagai besaran keadaan). Keadaan sistem yang ditinjau dalam termodinamika adalah keadaan makroskopik yang dapat berupa keadaan rerata dari partikel-partikel dalam sistem atau berupa keadaan kesuluruhan (total) partikel-partikel dalam sistem. Contoh keadaan makroskopik tersebut adalah :

·         Tekanan P

·         Temperatur T

·         Volume V

·         Energi dalam U

              Tekanan P

Tekanan merupakan salah satu property yang terpenting dalam thermodinamika, dan didefinisikan sebagai gaya tekan suatu fluida (cair atau gas) pada satu satuan unit luas area. Istilah tekanan pada benda padat disebut tegangan (stress). Satuan tekanan adalah Pa (Pascal), yang didefinisikan sebagai, 1 Pa = 1 N/m2 Karena satuan Pascal terlalu kecil, maka dalam analisis thermodinamika

seringdigunakan satua kilopascal (1 kPa = 103 Pa), atau megapascal (1 MPa = 106 Pa). Satuan tekanan yang cukup dikenal adalah satuan bar (barometric), atau atm (standard atmosphere), sebagai berikut.

1 bar = 105 Pa = 0,1 Mpa = 100kPa

1 atm = 101. 325 Pa = 101,325 kPa = 1, 01325 bar

Pengukuran tekanan dengan menggunakan referensi tekanan nol absolut disebut tekanan absolut (ata), sedang tekanan manometer (ato) adalah tekanan relatif terhadap tekanan atmosfir. Tekanan vakum adalah tekanan dibawah 1 atm, yaitu perbedaan antara tekanan atmosfir dengan tekanan absolut.

Alat pengukur tekanan diatas atmosfir adalah manometer, alat pengukur tekanan vakum disebut manometer vakum, sedang alat pengukur tekanan atmosfir disebut barometer. Terdapat banyak jenis metode pengukuran tekanan seperti pipa U, manometer pegas, atau transduser elektronik

·           Temperatur T

Ukuran temperatur berfungsi untuk mengindikasikan adanya energi panas pada suatu benda padat, cair, atau gas. Metodenya biasanya menggunakan perubahan salah satu property suatu material karena panas, seperti pemuaian, dan sifat listrik. Prinsip pengukurannya adalah apabila suatu alat ukur ditempelkan pada benda yang akan diukur temperaturnya, maka akan terjadi perpindahan panas ke alat ukur sampai terjadi keadaan seimbang. Dengan demikian temperatur yang terterapada alat ukur adalah sama dengan temperatur pada benda yang diukur temperaturnya. Prinsip tersebut menghasilkan Hukum Thermodinamika Zeroth (Zeroth Law of Thermodynamics), yaitu apabila dua benda dalam keadaan seimbang thermal dengan benda ketiga maka dua benda tersebut juga dalam keadaan seimbang thermal walaupuntidak saling bersentuhan.

Dalam sistem SI satuan temperatur adalah Kelvin (K) tanpa derajad. Skala dari ukuran temperatur dalam derajad Celcius adalah sama dengan skala ukuran Kelvin, tetapi titik nol oC sama dengan 273,15 K. Titik nol oC adalah kondisi es mencair pada keadaan standard atmosfir, sedang kondisi 0 K adalah kondisi nol mutlak dimana semua gerakan yang menghasilkan energi pada semua materi berhenti. Dalam analisis thermodinamika, apabila yang dimaksudkan adalah ukuran temperatur maka yang digunakan adalah ukuran dalam K, sedang apabila analisis berhubungan dengan perbedaan temperatur maka baik ukuran oC maupun K dapat digunakan.

·         Volume V

volume dari sebuah sistem termodinamika adalah suatu parameter ekstensif untuk menjelaskan keadaan termodinamika. Volume spesifik, adalah properti intensif, adalah volume per satuan massa. Volume merupakan fungsi keadaan dan interdependen dengan properti termodinamika lainnya seperti tekanan dan suhu. Contohnya, volume berhubungan tekanan dan suhu gas ideal melalui hukum gas ideal. Volume fisik dari sebuah sistem dapat sama atau berbeda dari volume kontrol yang digunakan untuk menganalisis sistem.

·         Energi Dalam U

Energi dalam (E) adalah total energi kinetik dan energi potensial yang ada di dalam sistem. Namun karena besar energi kinetik dan energi potensial pada sebuah sistem tidak dapat diukur, maka besar energi dalam sebuah sistem juga tidak dapat ditentukan, yang dapat ditentukan adalah besar perubahan energi dalam suatu sistem. Perubahan energi dalam dapat diketahui dengan mengukur kalor (q) dan kerja (w), yang akan timbul bila suatu sistem bereaksi. Oleh karena itu, perubahan energi dalam dirumuskan dengan persamaan E = q + w.
            Jika sistem menyerap kalor, maka q bernilai positif. Jika sistem mengeluarkan kalor, maka q bernilai negatif. Jika sistem melakukan kerja, maka w pada rumus tersebut bernilai positif. Jika sistem dikenai kerja oleh lingungan, maka w bernilai negatif.Jadi bila suatu sistem menyerap kalor dari lingkungan sebesar 10 kJ, dan sistem tersebut juga melakukan kerja sebesar 6 kJ, maka perubahan energi dalam-nya akan sebesar 16 kJ.
               

Besaran-besaran makroskopik tadi dikelompokkan menjadi dua jenis, yang sebanding dengan jumlah partikel dan yang tidak bergantung pada jumlah partikel. Besaran yang sebanding dengan jumlah partikel disebut sebagai besaran ekstensif, misalnya jumlah partikel, volume, energi dalam, dan entropi S. Sedangkan besaran yang tidak bergantung pada jumlah partikel disebut sebagai besaran intensif, misalnya tekanan, temperatur, panas jenis c, kerapatan ρ dan potensial kimia µ.

Ciri Khas Koordinat Makroskopik

1.  Koordinat ini tidak menyangkut pengandaian khusus mengenai struktur materi.

2.  Jumlah koordinatnya sedikit

3.  Koordinat ini dipilih melalui daya terima indera kita scara langsung.

4.  Pada umumnya koordinat ini dapat diukur secara langsung

    C.   Pandangan Mikroskopik

Pemerian mikroskopik suatu sistem meliputi beberapa ciri khas seperti adanya pengandaian bahwa sistem terdiri atas sejumlah molekul, dan kuantitas-kuantitas yang diperinci tidak dapat diukur. Contoh penerapan pandangan mikroskopik untuk cabang ilmu fisika yaitu dalam fisika statistik.. Ruang lingkup fisika statistik meliputi dua bagian besar, yaitu teori kinetik dan mekanika statistik. Berdasarkan pada teori peluang dan hukum mekanika, teori kinetik mampu menggambarkan sistem dalam keadaan tak seimbang, seperti: proses efusi, viskositas, konduktivitas termal, dan difusi. Disini, molekul suatu gas ideal tidak dianggap bebas sempurna tetapi ada interaksi ketika bertumbukan dengan molekul lain atau dengan dinding. Bentuk interaksi yang terbatas ini diacukan sebagai interaksi lemah atau kuasi bebas. Ruang lingkup ini tidak membahas partikel berantaraksi kuat

Uraian suatu sistem yang sebagai koordinat makroskopik, dapat diambil contoh sebagai berikut:

·         Kecepatan masing-masing partikel

·         Energi kinetik masing-masing partikel

·         Kecepatan partikel

Dalam fisika, kinematika adalah cabang dari mekanika klasik yang membahas gerak benda dan sistem benda tanpa mempersoalkan gaya penyebab gerakan. Kata kinematika dicetuskan oleh fisikawan Perancis A.M. Ampère.
            Kinematika partikel adalah studi yang mempelajari karakteristik gerak suatu partikel. Kecepatan sebuah partikel adalah vektor yang menunjukkan arah dan besar dari perubahan posisi vektor, bagaimana posisi sebuah benda berpindah tiap waktu. Anggap rasio perbedaan 2 posisi partikel dibagi dalam interval waktu sama,

Ciri Khas Koordinat Mikroskopik

1.      Terdapat pengandaian secara struktur materi, yaitu molekul dianggap ada.

 2.      Banyak kuantitas yang harus diperinci

3.      Kuantitas yang diperinci tidak berdasarkan penerimaan indera kita

4.      Kuantitas ini tidak bisa diukur

                                               

Pengantar Teori Kuantum (Radiasi Termal, Hukum Stefan dan Pergeseran Wien)

PENGANTAR TEORI KUANTUM       Fisika klasik, yakni fisika sebelum abad keduapuluh, didominasi oleh mekanika Newton dan elektromagnetika klasik yang digambarkan oleh persamaan Maxwell. Hal ini tidak mengherankan karena gejala-gejala alamiah yang teramati oleh manusia pada waktu itu dapat dijelaskankan secara memuaskan dan diprediksi (diramalkan) secara akurat oleh kedua teori itu. Keteraturan gerakan planet-planet mengelilingi pusat suatu tatasurya (matahari untuk sistem tata surya kita) dirumuskan secara empiris oleh Kepler melalui hukum-hukumnya. Ketiga hukum Kepler itu dibangun dengan berdasarkan pada data-data yang telah dikumpulkan oleh Brahe. Hukum-hukum Kepler itu ternyata secara mendasar dapat dijelaskan oleh hukum Newton tentang gerak dan gravitasi. Ketiga hukum Kepler itu berhasil diturunkan dari hukum-hukum Newton. Sementara itu, gejala-gejala alamiah seperti pemantulan dan pembiasan cahaya, defraksi (pelenturan) cahaya, interferensi cahaya, polarisasi cahaya dan lain sebagainya dapat dijelaskan dengan baik oleh elektromagnetika klasik berdasarkan keyakinan bahwa cahaya sesungguhnya merupakan gelombang elektromagnetik. Keyakinan manusia akan kebenaran kedua teori tersebut meningkatkan status kedua teori itu menjadi hukum-hukum dasar ilmu fisika, lalu membangun anggapan bahwa semua gejala-gejala alamih sudah semestinya dapat dijelaskan berdasarkan kedua teori itu. Lalu, benarkah anggapan semacam itu? Sejarah mencatat kejadian yang lain.       Keyakinan kita bahwa fisika klasik (mekanika Newton dan elektromagnetika Maxwell) dapat menjelaskan semua gejala alamiah itu agaknya mulai menyusut ketika para eksperimentator berhasil mencapai kemampuan yang mengagumkan dalam menjelajahi dunia mikroskopis, sehingga mampu mendapatkan data-data baru dalam ranah itu. Mereka banyak menyadari adanya gejala-gejala alamiah yang sukar bahkan sama sekali tidak dapat dijelaskan oleh kedua teori klasik itu. Beberapa eksperimen memaksa orang mulai ragu terhadap kebenaran mekanika Newton. Beberapa yang lain membawa kita kepada kesangsian akan elektromagnetik klasik. Dalam bab ini kita hendak membicarakan beberapa eksperimen tersebut dan bagaimana orang keluar dari permasalahan yang dihadapi oleh fisika klasik itu.             (Catatan: Mekanika Newton dan elektromagnetika Maxwell lazim disebut teori klasik atau fisika klasik untuk membedakannya dari pandangan-pandangan baru yang seringkali tampak radikal dari sudut pandang teori klasik. Pandangan-pandangan baru ini dikenal sebagai teori kuantum.)

Radiasi Benda Hitam

Radiasi Termal, Hukum Stefan dan Pergeseran Wien Gejala alamiah paling awal yang gagal dijelaskan oleh elektromagnetika klasik adalah radiasi termal. Radiasi, seperti telah anda ketahui, adalah pemindahan tenaga melalui

pancaran gelombang elektromagnetik. Jadi, radiasi termal adalah pemancaran gelombang elektromagnetik oleh suatu benda semata-mata karena suhunya. Semakin tinggi temperatur itu semakin banyak tenaga yang dipancarkan dalam bentuk radiasi. Untuk benda-benda yang memiliki temperatur kurang dari kira-kira 700° C, radiasi cahaya tampak (yaitu gelombanng elektromagnetik pada daerah panjang gelombang 4000 Å < λ < 7000 Å) sebegitu lemahnya sehingga tidak dapat dilihat dengan mata telanjang. Radiasi pada panjang gelombang tersebut baru dapat dilihat dengan mata telanjang pada temperatur di atas 700° C. Pada saat itu benda yang bersangkutan berpijar. Spektrum pancarannya bersifat kontinyu (malar) dan semua padatan menampakkan kecenderungan untuk mempunyai spektrum pancaran yang sama pada suhu yang sama. Semuanya mendekati spektrum pancaran benda hitam sempurna. Apa yang dimaksud dengan benda hitam sempuran? Kita akan uraikan di belakang.         Gambar 6.1 memperlihatkan susunan peralatan guna mengukur spektrum radiasi termal. Benda bersuhu T1 yang akan diukur spektrumnya diletakkan dibelakang kolimator. Benda itu memancarkan radiasi elektromagnetik ke segala arah. Adanya kolimator memungkinkan kita hanya memilih pancaran-pancaran ke arah tertentu saja. Radiasi yang berhasil melalui kolimator kemudian dilewatkan prisma atau peranti-peranti dispersif (pengurai) yang lain. Radiasi-radiasi dengan panjang gelombang berbeda akan terlihat pada sudut q yang berbeda. Oleh karena itu dengan menggerakkan detektor dari satu sudut ke sudut yang lain kita dapat mengukur intensitas pada masing-masing sudut, yakni intensitas masing-masing panjang gelombang yang bersesuaian dengan sudut-sudut itu. Tetapi penampang detektor bukanlah titik geometris, sehingga yang terukur bukan intensitas radiasi pada sudut tunggal, melainkan intensitas radiasi pada selang sudut d di sekitar q, yakni bersesuaian dengan intensitas radiasi pada selang panjang gelombang d di sekitar l. Besaran yang terukur ini disebut rapat intensitas radiasi atau intensitas radiasi spektral dan dilambangkan dengan Il. Hasil-hasil pengukuran itu kemudian diplot sebagaiman grafik yang ditunjukkan pada gambar 6.2 untuk dua suhu yang berbeda T2 > T1. Dari hasil-hasil eksperimen yang telah dilakukan didapatkan bahwa intensitas radiasi keseluruhan yang dipancarkan oleh sebuah benda, yakni intensitas radiasi yang menyangkut keseluruhan panjang gelombang berbanding lurus dengan pangkat empat dari suhu mutlak benda. Jika W(T) intensitas radiasi keseluruhan yang dimaksud, maka W(T) = e s T4, dengan s dikenal sebagai tetapan Stefan-Bolztmann yang besarnya 5,6703 × 10-8watt/m2.K4 dan e adalah emisivitas yang nilainya antara 0 sampai 1. Emisivitas tergantung dari sifat-sifat permukaan benda yang ditinjau. Tetang konsep emisivitas ini akan dijelaskan pada subbagian mendatang. Persamaan (6.1) dikenal sebagai hukum Stefan. W(T) tidak lain adalah luas wilayah di bawah kurva Il pada suhu T. Contoh 1 : Suhu normal badan anda berkisar dari 36 °C samapai 37 °C berapakah intensitas radiasi total yang dipancarkan oleh badan anda, jika emisivitas permukaan badan anda 0,2?

Jawab : Dalam skala kelvin suhu badan anda berkisar dari 309 K sampai 310 K. Oleh karena itu berdasarkan hukum stefan, badan anda memancarkan radiasi dengan intensitas berkisar dari                     W(309 K) = (0,2)(5,6703 × 10-8 watt/m2.K4)( 309 K)4                                                                                = 103,39 watt/m sampai                      W(310 K) = (0,2)(5,6703 × 10-8 watt/m2.K4)(310K)4                                                                              = 104,73 watt/m2. Anggaplah luas permukaan badan sama dengan lingkar badan dikalikan tinggi badan. Jika lingkar badan anda rata-rata 1,0 meter dan tinggi badan anda 1,6 meter, maka luas permukaan badan anda kira-kira 1,6 m2. Dengan demikian, maka anda memancarkan tenaga antara 165,42 Joule sampai 167,57 Joule perdetik. Untuk dibayangkan saja, tenaga sebesar 165,42 joule sama dengan tenaga yang kita gunakan untuk mengangkat beban 16,542 kg setinggi satu meter. Pada gambar 6.2 terlihat puncak-puncak kurva rapat intensitas. Puncak-puncak itu bertepatan dengan panjang gelombang lmak. Jadi, yang dimaksud dengan lmak adalah panjang gelombang yang dimiliki oleh komponen radiasi dengan intensitas paling tinggi. Oleh karena itu, lmak bukanlah panjang gelombang maksimum. Pada grafik gambar 6.2 tampak bahwa semakin tinggi suhu benda, semakin kekiri puncaknya. Hal ini bersesuaian dengan pergeseran lmak. Wien menemukan kaitan antara pergeseran lmak dengan suhu benda. Hukum pergeseran Wien diungkapkan melalui persamaan : contoh 2. Hukum pergeseran Wien dapat digunakan untuk mengukur temperatur permukaan sebuah bintang. Dengan melakukan pengukuran rapat intensitas radiasi yang dipancarkan oleh bintang itu untuk berbagai panjang gelombang, maka anda bisa memperoleh grafik seperti pada gambar 6.2 untuk bintang yang anda amati. Dari grafik ituanda mendapatkan lmak, yakni panjang gelombang yang dimiliki oleh komponen radiasi yang intensitasnya paling tinggi. Dengan memanfaatkan persamaan (6.2) anda dapat menghitung suhu permukaan bintang itu. Andaikan spektrum sebuah bintang memiliki lmak = 5,0 × 10-7 meter. (a) Berapakah suhu pada permukaan bintang itu? (b) Berapakah intensitas radiasi keseluruhan yang dipancarkan oleh bintang itu bila emisivitasnya 1? (c) Dapatkah anda perkirakan jaraknya dari bumi bila I merupakan intensitas bintang itu diukur di permukaan bumi? Jawab : (a) Dengan lmak = 5,0 × 10-7 meter, maka dari persamaan (6.2) diperoleh (b) Dari persamaan (6.1) W(5796 K) = esT4 = (1)( 5,6703 × 10-8 watt/m2.K4)( 5796 K)2 = 6,399 × 107 watt/m2. (c) Bintang itu memancarkan radiasi ke segala penjuru. Oleh karena itu bila Rbb jarak bumi dari bintang itu, maka bumi terletak pada permukaan bola raksasa yang berpusat pada bintang itu. Karena di bumi intensitas cahaya bintang itu I, maka tenaga keseluruhan radiasi yang dipancarkan tiap satu satuan waktu melalui permukaan bola raksasa itu adalah 4phiRbb2I. Tenaga radiasi sebesar inilah yang dipancarkan dari permukaan bintang itu tiap Satu-satuan waktu. Bila jejari bintang itu Rb, maka             4Rbb2I = 4phiRb2 W(5796 K). Jadi, jarak bintang itu dapat dihitung bilamana kita mengetahui jejari bintang itu. Sedangkan, jejari bintang dapat diukur melalui fasilitas yang disediakan teleskop.